秩一情形下的 Mazur 增长数猜想

Debanjana Kundu; Antonio Lei

秩一情形下的 Mazur 增长数猜想

数论 2025-04-16 v1

作者: Debanjana Kundu , Antonio Lei

摘要

设 $p\geq 5$ 为素数。设 $\mathsf{E}/\mathbb{Q}$ 为在 $p$ 处具有良好普通约化的椭圆曲线。设 $K$ 为 $p$ 在其中分裂的虚二次域，且满足广义 Heegner 假设。在温和假设下，我们证明如果 $\mathsf{E}$ 在 $K$ 上的 Heegner 点的 $p$ -进高度非零，则 Mazur 关于 $K$ 的 $\mathbb{Z}_p^2$ -扩张中 Selmer 余秩增长的猜想成立。

关键词

Mazur 增长数猜想椭圆曲线 Heegner 点 Selmer 余秩普通约化

引用

@article{arxiv.2504.10761,
  title  = {Mazur's Growth Number Conjecture in the Rank One Case},
  author = {Debanjana Kundu and Antonio Lei},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2504.10761},
  year   = {2025}
}

备注

11 pages, accepted for publication in Quarterly Journal of Math

秩一情形下的 Mazur 增长数猜想

摘要

关键词

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备注

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