关于数域类群中 2 torsion 的研究

2020 年，Bhargava、Shankar、Taniguchi、Thorne、Tsimerman 和 Zhao 证明了对于次数大于等于 5 的有限扩张 $K/\mathbb{Q}$，其 2 torsion 类群的大小受其绝对判别式 $D_K$ 的影响，具体为 $\# h_{2}(K)=O_{n,\varepsilon}(D_{K}^{\frac{1}{2}-\frac{1}{2n}+\varepsilon})$。本文改进了该下界，证明 $\# h_{2}(K)=O_{n,\varepsilon}(D_{K}^{\frac{1}{2}-\frac{1}{2n}-\delta_{K}+\varepsilon})$，其中 $\delta_{K}\geq\frac{1}{28n}-\frac{3}{28n(n-1)}$。