关于完备离散赋值域上曲线函数域的 u-不变量

设 $K$ 为具有剩余域 $k$ 的完备离散赋值域。若 char($K$) = 0，char($k$) = 2 且 $k$ 的 2-秩为 $d$，我们证明存在一个依赖于 $d$ 的整数 $N$，使得 $K$ 上任意单变量函数域的 u-不变量以 $N$ 为上界。证明方法是通过引入域的 Brauer 群 $p$-挠的一致有界性概念，并将 Brauer 群 2-挠的一致有界性与 u-不变量的有限性联系起来。我们证明了 $K$ 上单变量函数域的 Brauer 群 2-挠是一致有界的。