关于椭圆曲线的 2-Selmer 群与二次扭曲

Daniel Barrera Salazar; Ariel Pacetti; Gonzalo Tornaría

关于椭圆曲线的 2-Selmer 群与二次扭曲

数论 2020-09-21 v3

作者: Daniel Barrera Salazar , Ariel Pacetti , Gonzalo Tornaría

摘要

设 $K$ 为一个数域， $E/K$ 为一条无 $2$ -挠点的椭圆曲线。本文根据附属于 $E$ 的 $K$ 的某个三次扩张的窄类群的 $2$ -挠部分，给出 $E$ 的 $2$ -Selmer 秩的下界和上界。作为一个应用，我们证明（在温和假设下） $E$ 的素数导子二次扭曲中有正比例的曲线具有相同的 $2$ -Selmer 群。

关键词

2-Selmer 群椭圆曲线二次扭曲窄类群三次扩张 2-挠数域

引用

@article{arxiv.2001.02263,
  title  = {On $2$-Selmer groups and quadratic twists of elliptic curves},
  author = {Daniel Barrera Salazar and Ariel Pacetti and Gonzalo Tornaría},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2001.02263},
  year   = {2020}
}

备注

20 pages

关于椭圆曲线的 2-Selmer 群与二次扭曲

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关键词

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