关于数域 $\ell$-幂域类群的短评
数论
2026-03-10 v1
摘要
2008 年，Ellenberg 提出了一种策略，以改进数域固定度数 的 -幂域部分类群的已知上界。为此，他提出了一个关于数域中低高度原元个数的问题。本文回答了 Ellenberg 的问题。我们也改进了 Heath-Brown 对纯三次数域 -幂域部分类群的界限，并将我们的改进推广到任意奇度数的纯数域。
关键词
引用
@article{arxiv.2603.08121,
title = {A short remark on the $\ell$-torsion part of class groups},
author = {Martin Widmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.08121},
year = {2026}
}