数域上椭圆曲线的素数阶切割. 第一部分：渐近分析
数论
2025-05-21 v1 代数几何
摘要
我们研究集合 S(d) 的渐近行为，即椭圆曲线上 K 有理点可能的素数阶，d 为数域的度数，当 d 趋于无穷大时。假设关于重量为 2、素数水平且具有意外高分析秩的新形式稀疏性的若干猜想，我们证明当 d 充分大的偶数时，max S(d) ≤ 3d + 1，当 d 为奇数时，max S(d) = o(d)。
引用
@article{arxiv.2505.14109,
title = {Prime order torsion on elliptic curves over number fields. Part I: Asymptotics},
author = {Maarten Derickx and Michael Stoll},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.14109},
year = {2025}
}
备注
27 pages