分数阶波动方程的 Calderón 问题：唯一性与最优稳定性

我们通过时空域中外边界任意子集上的测量，研究带势的分数阶波动方程的反问题。我们关注由外 Dirichlet-to-Neumann 映射确定势时的唯一性与稳定性估计问题。主要工具是分数阶拉普拉斯算子的定性与定量唯一延拓性质。对于稳定性，我们还证明了对数型稳定性估计是最优的。对数型估计揭示了分数阶与经典波动方程在稳定性问题上的反问题之间的显著差异。结果对任意空间维数 $n\in \N$ 成立。