时空分数阶抛物方程的 Calderón 问题

本文研究任意空间维数下时空分数阶抛物算子 $(\partial_t-\Delta)^s+Q$（其中 $0<s<1$）的反问题。我们从无穷多个外部 Dirichlet-to-Neumann 型测量唯一地确定了未知有界势 $Q$。这依赖于 Runge 逼近以及所考虑方程的双重整体弱唯一延拓性质。在讨论我们算子的弱唯一延拓时，我们论证的一个主要特征依赖于关联分数阶抛物 Caffarelli-Silvestre 扩张的 Carleman 估计。此外，我们还基于该方程的逼近与唯一延拓性质讨论了构造性的单测量结果。