闭流形上时空分数阶 Schrödinger 方程的反问题
偏微分方程分析
2024-10-29 v1
摘要
我们提出了闭流形上非耦合时空分数阶 Schrödinger 方程的一个反问题。我们的主要目标是从相关的源到解映射的知识中同时确定分数阶幂和 Riemannian 度量（至多相差一个等距同构）。我们的论证依赖于 Mittag-Leffler 函数的渐近行为、Laplace-Beltrami 算子特征值的 Weyl 律、空间分数阶算子的唯一延拓性质以及波动方程的不相交数据度量确定结果。我们还给出了该反问题的一个概率表述。
引用
@article{arxiv.2410.20795,
title = {An inverse problem for the space-time fractional Schr\"odinger equation on closed manifolds},
author = {Li Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.20795},
year = {2024}
}