共形横向各向异性流形上非线性磁薛定谔方程的反问题
偏微分方程分析
2023-10-25 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们研究维数 的共形横向各向异性黎曼流形上非线性磁薛定谔算子的边界反问题。在对非线性项作适当假设下，我们证明流形边界上的 Dirichlet-to-Neumann 映射的知识唯一地确定了非线性磁势与电势。该结果中对横向流形不作任何假设，而相应的线性磁薛定谔算子的边界反问题在此一般性下仍是开放的。
引用
@article{arxiv.2009.05089,
title = {Inverse problems for nonlinear magnetic Schr\"odinger equations on conformally transversally anisotropic manifolds},
author = {Katya Krupchyk and Gunther Uhlmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.05089},
year = {2023}
}