无限平板和有界域上具有部分数据的磁薛定谔算子逆问题

本文研究了具有部分数据的磁薛定谔算子的逆边值问题。在 $R^n$ ($n\ge 3$) 中的无限平板情况下，我们确立了当 Dirichlet 和 Neumann 数据给定在平板的不同边界超平面上或同一超平面上时，磁场和电势可以被唯一确定。这是对 [41] 中针对无磁势薛定谔算子所得结果的推广。在 $R^n$ ($n\ge 3$) 中的有界域情况下，扩展 [2] 的结果，我们展示了当 Dirichlet 和 Neumann 数据给定在边界的两个任意开子集上，且磁场和电势在边界邻域已知时，磁场和电势可以被唯一确定。推广 [31] 的结果，当 Dirichet 和 Neumann 数据已知于边界的同一部分，并假设不可访问的边界部分是超平面的一部分时，我们也获得了磁薛定谔算子的唯一性结果。