平板中具有有界磁势的磁 Schr"{o}dinger 算子的逆边值问题

我们在 $\mathbb{R}^{n}$ ($n\geq 3$) 中的无限平板内，研究了具有 $L^{\infty}$ 磁势和 $L^{\infty}$ 电势的磁 Schr"{o}dinger 算子的部分数据逆边值问题。我们证明了当 Dirichlet 数据和 Neumann 数据分别给定在平板的不同边界超平面上或同一边界超平面上时，磁场和电势可以被唯一确定。这推广了文献 [11] 中的结果，该结果在磁势为 Lipschitz 连续时建立了相同的唯一性结论。证明基于文献 [14] 中构造的复几何光学解，这些解是有界域中具有 $L^{\infty}$ 磁势和电势的磁 Schr"{o}dinger 方程的特殊解。