非局部抛物算子的纠缠原理与分数阶 Calderón 问题

我们研究了变系数非局部抛物算子 $(\partial_t - \Delta_g)^s$ 的反问题，其中 $0 < s < 1$。本文做出了两项主要贡献。首先，我们在适当的平滑条件下为这些算子引入了新的纠缠原理。其次，我们证明了利用该原理可以从相关的 Dirichlet-to-Neumann 映射中唯一确定低阶扰动。然而，由于解的正则性不足，将纠缠原理直接应用于反问题是不可行的。为了解决这个问题，我们推导了修正的纠缠原理，从而能够有效解决相关的反问题。