具有局部非线性扰动的高阶分数拉普拉斯薛尔谐方程：唯一性
偏微分方程分析
2025-11-10 v1
摘要
我们研究具有局部非线性扰动的高阶分数拉普拉斯薛尔谐方程，探讨正向和逆向问题。我们在基于线性分数拉普拉斯薛尔谐方程推导的相应估计基础上，建立了Sobolev 和H"older 估计，以保证非线性问题的良定性。对于逆问题，我们展示了局部非线性扰动可由Dirichlet到Neumann映射唯一确定，通过使用高阶线性化和分数拉普拉斯算子的唯一延续性来实现。
引用
@article{arxiv.2511.05384,
title = {The higher-order fractional Schr\"odinger equation with nonlinear local perturbations: Uniqueness},
author = {Giovanni Covi and Ru-Yu Lai and Lili Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.05384},
year = {2025}
}
备注
24 pages, 0 figures