分数阶拉普拉斯算子狄利克雷问题的唯一性及相关估计
偏微分方程分析
2024-12-16 v1
摘要
对于分数阶拉普拉斯方程，一个令人惊讶的观察是基本狄利克雷型问题的非唯一性。本文建立了分数阶拉普拉斯方程的一个近乎尖锐的唯一性条件。我们推导了分数阶拉普拉斯算子的 估计，以更好地理解这一现象。若干加权分数阶 Sobolev 空间自然出现。随后我们建立了这些空间之间的嵌入关系。这些存在-唯一性条件以及我们在此引入的空间本质上与分数阶拉普拉斯算子相关。这些是分数阶拉普拉斯方程的基本性质，并可用于相关研究问题的探讨。
引用
@article{arxiv.2206.12548,
title = {Uniqueness and some related estimates for Dirichlet problem with fractional Laplacian},
author = {Congming Li and Chenkai Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.12548},
year = {2024}
}