源于分数阶拉普拉斯 logistic 型方程的障碍问题的唯一性
偏微分方程分析
2021-03-30 v2
摘要
我们证明了涉及分数阶拉普拉斯算子且具有零 Dirichlet 外部条件的线性方程的障碍问题的唯一性定理。所考虑的问题作为某些 logistic 型方程的极限而出现。我们的结果推广（并略微加强）了经典的具有零边界条件的 Laplace 算子的已知相应结果。与经典的 Laplace 算子已知证明相比，我们的证明完全是新的，并且基于概率势理论。其优势在于可应用于广泛的一类积分微分算子。
引用
@article{arxiv.1905.01666,
title = {Uniqueness for an obstacle problem arising from logistic-type equations with fractional Laplacian},
author = {Tomasz Klimsiak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.01666},
year = {2021}
}