海森堡群上非线性分数阶方程的障碍问题与佩龙方法
偏微分方程分析
2023-01-12 v2
摘要
我们研究了一类非线性积分微分算子相关的障碍问题，其模型为海森堡群中的分数阶子拉普拉斯算子。我们证明了解的存在性与唯一性，以及解继承了障碍的 regularity 性质，如有界性、连续性以及直至边界的赫尔德连续性。我们还证明了我们所处理问题类中弱上解的一些独立性质。借助上述结果，我们最后通过证明非常一般边界数据下解的存在性，研究了Perron-Wiener-Brelot广义解。
引用
@article{arxiv.2207.03743,
title = {The obstacle problem and the Perron Method for nonlinear fractional equations in the Heisenberg group},
author = {Mirco Piccinini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.03743},
year = {2023}
}
备注
We have removed the bound on the integrability exponent p. To appear in Nonlinear Anal