关于分数 Generalised Orlicz 空间中的障碍问题

我们考虑 $0<s<1$ 的非局部非线性各向异性 $g$-Laplacian $\mathcal{L}_g^s$ 的单障碍和双障碍问题。我们证明了 $\mathcal{L}_g^s$ 的严格 T 单调性，并获得 Lewy-Stampacchia 不等式。我们考虑通过半线性问题近似解，证明了全局 $L^\infty$-估计，并将局部 H"oeder 正则性扩展到分数 $p(x,y)$-Laplacian 算子障碍问题解的解。我们进一步对相关容量在分数 Generalised Orlicz 框架下的几个基本性质作了进一步的评论，特别是针对分数 Sobolev 空间中哈伯尔非线性情况作了特殊参考。