具有临界与次临界标度的非局部障碍问题的正则性理论
偏微分方程分析
2023-06-29 v1
摘要
尽管近年来关于含积分微分算子的障碍问题正则性理论取得了显著进展，一些基本问题仍然悬而未决。一方面，人们对具有临界标度的抛物型问题缺乏理解，例如 的障碍问题。对于此类标度的抛物型问题，自由边界的正则性结果此前一无所知。另一方面，解（抛物与椭圆问题二者）的最优正则性估计强烈依赖于单调性公式，因此仅在若干特定情形下已知。本文提出一种新颖且统一的方法，以回答这些开放问题，同时处理非常一般的算子，并将以往大多数已知的非局部障碍问题正则性结果作为特例予以恢复。
引用
@article{arxiv.2306.16008,
title = {Regularity theory for nonlocal obstacle problems with critical and subcritical scaling},
author = {Alessio Figalli and Xavier Ros-Oton and Joaquim Serra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.16008},
year = {2023}
}