Heisenberg 群中的非局部 Harnack 不等式
偏微分方程分析
2023-01-12 v2
摘要
我们处理 Heisenberg-Weyl 群 中一类广泛的非线性积分微分方程问题，其原型为 -分数次 subLaplace 方程的 Dirichlet 问题。当非欧几何框架和非局部长程相互作用自然出现时，这些问题出现在量子力学、铁磁分析、相变问题、图像分割模型等许多不同背景中。我们证明了对相关弱解的一般 Harnack 不等式。此外，在增长指数为 的情形下，我们研究了分数次 subLaplacian 算子的渐近行为，以及当可微性指数 趋于 时上述 Harnack 估计的鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2207.04051,
title = {Nonlocal Harnack inequalities in the Heisenberg group},
author = {Giampiero Palatucci and Mirco Piccinini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.04051},
year = {2023}
}
备注
We have removed the bound on the integrability exponent p. To appear in Calc. Var. Partial Differential Equations. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2207.03741