海森堡群中具有一般增长的非局部方程的正则性理论
偏微分方程分析
2023-07-06 v1
摘要
我们在海森堡框架中处理一类广泛的广义非局部 -拉普拉斯方程，即所谓非局部 -拉普拉斯方程。在对 -函数 的自然假设下，我们提供一种统一的方法，以 De Giorgi-Nash-Moser 理论的精神研究此类问题弱解的若干局部性质，涉及有界性、H"{o}lder 连续性与 Harnack 不等式。为此，一种改进的非局部 Caccioppoli 型估计作为主要的辅助工具被多次利用。
引用
@article{arxiv.2307.01743,
title = {Regularity theory for nonlocal equations with general growth in the Heisenberg group},
author = {Yuzhou Fang and Chao Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.01743},
year = {2023}
}