海森堡群中非局部双相方程的局部正则性
偏微分方程分析
2024-11-27 v1
摘要
我们证明了海森堡群 中非局部双相方程弱解的内部有界性和 Hölder 连续性。这解决了 Palatucci 和 Piccinini 等人在 2022 和 2023 年提出的关于海森堡群 中非线性积分微分方程的问题。我们对先验估计的证明基于 De Giorgi-Nash-Moser 理论的思想，其中重要的组成部分是 Caccioppoli 型不等式和对数估计。为实现此目标，我们建立了一个局部的、新的且关键的 Sobolev-Poincaré 型不等式，其本身可能具有独立意义和潜在应用。
引用
@article{arxiv.2305.11690,
title = {Local regularity for nonlocal double phase equations in the Heisenberg group},
author = {Yuzhou Fang and Chao Zhang and Junli Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.11690},
year = {2024}
}