混合分数阶叠加算子的正则性
偏微分方程分析
2026-05-18 v1
摘要
我们将 De Giorgi--Nash--Moser 理论推广到混合分数阶叠加算子中。特别地，我们调查了这类算子Several正则性质属性。我们建立了带尾部的弱次解的卡利欧波式不等式，证明了弱次解的局部有界性，局部H"older连续性，弱超解的弱Harnack不等式，以及弱超解的下半连续性。此外，我们证明了正性扩张、初步Harnack不等式以及弱次解的上半连续性。我们的结果适用于固定符号和符号变化的解，涉及混合局部-非局部叠加分数算子。值得注意的是，即使在经典线性情形下，结果也仍为新颖的，表明本工作所发展技术的更广泛适用性。
引用
@article{arxiv.2605.15346,
title = {Regularity of superposition operators of mixed fractional order},
author = {Souvik Bhowmick and Sekhar Ghosh and Vishvesh Kumar and R. Lakshmi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.15346},
year = {2026}
}
备注
43 pages