关于混合局部与非局部拟线性椭圆方程的正则性理论
偏微分方程分析
2021-10-25 v2
摘要
我们考虑局部与非局部 p-Laplace 方程的组合，并讨论弱解的若干正则性性质。更确切地说，我们建立弱子解局部有界性、弱解局部 Hölder 连续性、弱解 Harnack 不等式与弱上解弱 Harnack 不等式。我们还讨论弱上解下半连续性与弱子解上半连续性。我们的方法是纯解析的，基于 De Giorgi-Nash-Moser 理论、正性展开以及涉及尾项的估计。主要结果适用于变号解并捕捉方程的局部与非局部特征。
引用
@article{arxiv.2102.13365,
title = {On the regularity theory for mixed local and nonlocal quasilinear elliptic equations},
author = {Prashanta Garain and Juha Kinnunen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.13365},
year = {2021}
}
备注
33 pages, Comments are welcome