Grushin 空间中分数阶方程的局部行为
偏微分方程分析
2025-04-22 v1
摘要
本文建立了针对广泛类非线性方程的 De Giorgi-Nash-Moser 理论，这些方程由非局部、可能退化的积分微分算子驱动，其中分数 -拉普拉斯算子在 Grushin 类型空间 中起典型示例作用。在其他结果方面，我们证明了该类问题的弱解既有界又满足 H"{o}lder 连续性，同时也建立了一般性估计，如带尾项的分数 Caccioppoli 类型估计和对数类型不等式。
引用
@article{arxiv.2504.14549,
title = {Local Behavior of Fractional Equations in Grushin-type Spaces},
author = {Boxiang Xu and Yu Liu and Shaoguang Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.14549},
year = {2025}
}