带测度数据的非线性椭圆问题解的全局分数阶Caccioppoli型估计

我们通过分数阶Caccioppoli型估计证明了带测度数据的非线性椭圆问题解的全局分数阶可微性结果。该工作实际上受近期论文[B. Avelin, T. Kuusi, G. Mingione, {\em Nonlinear Calder\'on-Zygmund theory in the limiting case}, Arch. Rational. Mech. Anal. {\bf 227}(2018), 663--714]的启发，该论文致力于极限情形下右端为测度的非线性椭圆方程 $-\mathrm{div}\, \mathcal{A}(\nabla u) = \mu$ 解的地方分数阶正则性。作为对识别此类问题解可定义的函数类近期成果的贡献，我们在加权分数阶Sobolev空间(其权函数为光滑区域边界距离函数的幂)的设定下，旨在建立全局正则性结果。