具有 Colombeau 系数的偏微分方程之椭圆正则性与可解性
偏微分方程分析
2007-05-23 v3
摘要
本文讨论系数在 Colombeau 意义下为广义函数或广义常数的线性偏微分方程解的存在性与正则性问题。我们引入多种椭圆性与亚椭圆性的新概念，研究它们之间的关联，并给出若干新的例子与反例。利用广义函数的 -正则性概念，我们导出了常广义系数算子的一个一般整体正则性结果、二阶算子的一个更专门的结果，以及具有变广义系数的某些一阶算子的微局部正则性结果。我们还证明了具有常广义系数且以紧支撑 Colombeau 广义函数为右端的算子的一个整体可解性结果。
引用
@article{arxiv.math/0301331,
title = {Elliptic regularity and solvability for partial differential equations with Colombeau coefficients},
author = {Guenther Hoermann and Michael Oberguggenberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0301331},
year = {2007}
}