具有一般测度数据的半线性椭圆方程的重整化解
偏微分方程分析
2019-03-28 v2
摘要
在本文中，我们首先提出了半线性椭圆方程的重整化解的定义，该方程涉及的算子对应于满足所谓绝对连续性条件的一般（可能为非局部）对称正则 Dirichlet 形式，并具有一般（可能非光滑）测度数据。然后我们分析了我们的定义与文献中考虑的其他解概念（概率解、通过底层 Dirichlet 形式的预解核定义的解、Stampacchia 的对偶定义）之间的关系。我们证明，在对数据的温和可积性假设下，所有这些概念都是一致的。
引用
@article{arxiv.1609.00922,
title = {Renormalized solutions of semilinear elliptic equations with general measure data},
author = {Tomasz Klimsiak and Andrzej Rozkosz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.00922},
year = {2019}
}