从边界测量恢复反应扩散方程中的非线性项
偏微分方程分析
2020-11-13 v1
摘要
我们考虑确定非线性抛物方程中出现的一般半线性项的反问题。为此，我们推导了一个新的判据，该判据允许从初始条件固定为零的方程解的侧向边界测量中证明某一般类别半线性项的全局恢复。更确切地说，我们似乎首次证明了：在独立于非线性方程解的情况下，依赖于时间和空间变量的一般半线性项，可从与初始条件固定为零的方程解相关联的抛物Dirichlet-to-Neumann映射的知识中唯一且稳定地恢复。我们的方法基于所考虑反问题的二次线性化。
引用
@article{arxiv.2011.06039,
title = {Recovery of nonlinear terms for reaction diffusion equations from boundary measurements},
author = {Yavar Kian and Gunther Uhlmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.06039},
year = {2020}
}