关于半线性双曲方程中非线性项的确定
偏微分方程分析
2019-06-24 v3
摘要
我们考虑在维数 n=2,3、具有边界的黎曼流形 (M,g) 上确定半线性双曲方程中一般非线性项的反问题。我们证明了从时空柱形流形 (0,T)×M 的边界或侧边界 (0,T)×∂M 上解 u 的某些部分知识，唯一恢复出现在方程 ∂_t^2 u - Δ_g u + F(t,x,u)=0（在 (0,T)×M 上，T>0）中的非线性项 F(t,x,u) 的结果。我们确定了在边界 x∈∂M 以及流形内部 x∈M 上表达式 F(t,x,u)。
引用
@article{arxiv.1807.02165,
title = {On the determination of nonlinear terms appearing in semilinear hyperbolic equations},
author = {Yavar Kian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.02165},
year = {2019}
}