带边界黎曼流形上奇异摄动非线性椭圆问题的正解
偏微分方程分析
2010-12-30 v1
摘要
设(M,g)为有限维数n≥2的光滑连通紧致黎曼流形，具有光滑边界∂M。我们考虑问题-ε²Δ_gu+u=|u|^{p-2}u, u>0 on M, ∂u/∂ν=0 on ∂M，其中ν是∂M的外法向量。该问题的解的数量取决于流形的拓扑性质。特别地，我们考虑了边界的Lusternik-Schnirelmann范畴。
引用
@article{arxiv.1012.5668,
title = {Positive solutions of singularly perturbed nonlinear elliptic problem on Riemannian manifolds with boundary},
author = {Marco G. Ghimenti and Anna Maria Micheletti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.5668},
year = {2010}
}