Riemann 流形的分裂定理、对称性结果与超定问题
偏微分方程分析
2012-10-23 v1
摘要
我们的工作提出了一种统一的方法，在一般 Riemann 设定下处理三个不同的主题：分裂定理、对称性结果和超定椭圆问题。通过在具有非负 Ricci 曲率的 Riemann 流形上存在半线性方程 的稳定解，我们能够对解和流形进行分类。我们还讨论了关于某个 Killing 向量场方向单调的解的分类（秉承 De Giorgi 猜想的精神），以及具有边界的子流形上超定椭圆问题的刚性特征。
引用
@article{arxiv.1210.5720,
title = {Splitting theorems, symmetry results and overdetermined problems for Riemannian manifolds},
author = {Alberto Farina and Luciano Mari and Enrico Valdinoci},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.5720},
year = {2012}
}