半空间中半线性椭圆问题的单调性与 Liouville 型定理
偏微分方程分析
2025-10-03 v1
摘要
我们在齐次 Dirichlet 边界条件下考虑半空间中 的经典解。我们证明，任何正解只要在有界条带上是方向有界的，则其在正交于边界的方向上严格单调递增。作为推论，我们导出了 Lane-Emden 方程的一个新 Liouville 型定理。
引用
@article{arxiv.2510.01865,
title = {Monotonicity and Liouville-type theorems for semilinear elliptic problems in the half space},
author = {Berardino Sciunzi and Domenico Vuono},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.01865},
year = {2025}
}