半空间中椭圆方程无界解的刘维尔型定理
偏微分方程分析
2020-02-19 v1
摘要
我们证明，半空间中 Lane-Emden 方程的狄利克雷问题不存在这样的正解：其增长至多像到边界的距离的某个幂次，该幂次由方程的自然标度指数给出；换言之，我们排除了{\it I 型增长}解。此类不存在性结果此前仅对 bounded 解可得，或对非线性中的幂次附加限制。证明中的关键是我们还建立的针对解及其法向导数的对数梯度的局部逐点估计。
引用
@article{arxiv.2002.07247,
title = {Liouville-type theorems for unbounded solutions of elliptic equations in half-spaces},
author = {Boyan Sirakov and Philippe Souplet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.07247},
year = {2020}
}