半空间中 Lane-Emden 方程的 Liouville 型定理
偏微分方程分析
2025-04-30 v1
摘要
我们证明半空间中 Lane-Emden 方程的 Dirichlet 问题不存在在法向单调的正解。由此,该问题不承认任何在有限条带上为有界的正经典解。此问题有悠久历史,我们的结果解决了一个长期未决的公开问题。此类不存在性结果此前仅对有界解可得,或在对非线性中幂次的限制下成立。该结果可推广至一般凸非线性。
引用
@article{arxiv.2003.11466,
title = {A Liouville-type theorem for the Lane-Emden equation in a half-space},
author = {Louis Dupaigne and Boyan Sirakov and Philippe Souplet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.11466},
year = {2025}
}
备注
14 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2002.07247