边缘非线性Logistic方程正解的边界层轮廓

本文考虑Logistic边值方程 $-\Delta u = u- u^{p}$ 在光滑有界域 $\Omega \subset \mathbb{R}^{N}$ 中的正解，其中 $N\geq2$，并施加边界上的亚线性Neumann边界条件 $\frac{\partial u}{\partial \nu} = \mu u^{q}$ 在 $\partial \Omega$ 上，其中 $0<q<1<p$，且 $\mu\geq0$ 为参数。利用亚解和超解以及该方程的比较原理，我们分析当 $\mu \to \infty$ 时，该方程唯一正解的渐近轮廓。