涉及测度数据和对应于狄氏型算子的半线性方程的重整化解
偏微分方程分析
2015-11-10 v1
摘要
我们将重整化解的概念推广到半线性椭圆型和抛物型方程，这些方程涉及与一般（可能非局部）正则狄氏型相关联的算子以及右端的平滑测度。我们证明，在对数据施加温和的可积性假设下，一个拟连续函数是我们定义意义下椭圆型（或抛物型）方程的重整化解，当且仅当是其概率解，即可以由一个合适的非线性费曼-卡茨公式表示。这特别意味着，对于一大类局部和非局部半线性方程，存在唯一的重整化解。
引用
@article{arxiv.1507.06518,
title = {Renormalized solutions of semilinear equations involving measure data and operator corresponding to Dirichlet form},
author = {Tomasz Klimsiak and Andrzej Rozkosz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.06518},
year = {2015}
}