多面体中积分分数阶拉普拉斯算子的加权解析正则性
偏微分方程分析
2023-07-28 v2 数值分析
数值分析
摘要
在 中的多面体区域上，我们证明了具有解析右端项的积分分数阶拉普拉斯算子 Dirichlet 问题解的加权解析正则性。采用 Caffarelli-Silvestre 延拓可将问题局部化，并将正则性估计分解为边界的顶点、棱、面、顶点-棱、顶点-面、棱-面以及顶点-棱-面邻域上的结果。利用延拓解的边缘可微性，基于邻域二进分解上的 Caccioppoli 不等式的 bootstrap 论证，给出了高阶解导数的加权解析控制。
引用
@article{arxiv.2307.11679,
title = {Weighted analytic regularity for the integral fractional Laplacian in polyhedra},
author = {Markus Faustmann and Carlo Marcati and Jens Markus Melenk and Christoph Schwab},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.11679},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2112.08151