多边形中积分分数阶拉普拉斯算子的加权解析正则性
偏微分方程分析
2023-11-27 v2 数值分析
数值分析
摘要
我们证明了在具有解析右端项的多边形中，积分分数阶拉普拉斯算子狄利克雷问题解的加权解析正则性。我们通过 Caffarelli-Silvestre 延拓将问题局部化，并研究延拓解的角向可微性，随后基于顶点、边与边-顶点邻域的二进分解上的 Caccioppoli 不等式进行自举。
引用
@article{arxiv.2112.08151,
title = {Weighted analytic regularity for the integral fractional Laplacian in polygons},
author = {Markus Faustmann and Carlo Marcati and Jens Markus Melenk and Christoph Schwab},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.08151},
year = {2023}
}