海森堡群上$p,q$-增长条件下非均匀非线性退化椭圆系统的弱可微性

本文研究了海森堡群上$p,q$-增长条件下两类非均匀非线性退化椭圆系统弱解的弱可微性。我们利用海森堡群上的分数阶差商迭代，得到了弱解$u$在垂直方向上的弱可微性（即$Tu$的${L^p}$（$1<p<4$）可积性），进而得到了弱解在水平方向上的二阶弱可微性（即$\nabla_H^2u$的${L^2}$可积性）以及弱解梯度在垂直方向上的弱可微性（即$T{\nabla_H}u$的${L^2}$可积性）。