一类非对角非线性椭圆系统的梯度 $L^q$ 理论
偏微分方程分析
2018-03-06 v1
摘要
我们考虑一类具有 -增长的非线性非对角椭圆系统，并证明：只要相应的右端项属于相应的 Lebesgue 空间，且所涉椭圆算子渐近满足 -一致椭圆性、所谓的分裂条件且关于空间变量连续，则任何弱解对所有 均具有 -可积性。对于满足一致 -椭圆性条件的算子，高可积性已知对 成立；对于具有所谓 Uhlenbeck 结构的算子，该理论对所有 有效。本文的关键创新之处有两点。首先，陈述仅使用了来自渐近算子的信息；其次，也是更重要的一点，通过使用分裂条件，只要 ，我们就能够显著扩大 的可能取值范围。
引用
@article{arxiv.1708.06659,
title = {Gradient $L^q$ theory for a class of non-diagonal nonlinear elliptic systems},
author = {Miroslav Bulíček and Martin Kalousek and Petr Kaplický and Václav Mácha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.06659},
year = {2018}
}