关于具有复奇异系数的二阶椭圆算子关联的 $C_0$-半群的 $L^p$-理论
偏微分方程分析
2017-08-11 v2 泛函分析
摘要
我们研究具有复可测系数的二阶椭圆散度型算子的 -理论。主要特点在于我们同样允许算子的主部具有复系数。我们在与形式有界性概念相关的非常一般的系数条件下，研究解析 -半群的生成。我们在 标度中确定了一个区间 （不一定包含 ），在该区间内可获得一族一致的拟压缩半群。如若干示例所示，该区间接近最优。在一致椭圆的情形下，我们在扩展的 空间范围内构造了一族半群，并证明了生成元的解析扇区与谱的 -无关性。
引用
@article{arxiv.1609.08405,
title = {On the $L^p$-theory of $C_0$-semigroups associated with second-order elliptic operators with complex singular coefficients},
author = {A. F. M. ter Elst and Vitali Liskevich and Zeev Sobol and Hendrik Vogt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.08405},
year = {2017}
}