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一类 p,q 次二次增长问题的更高可微性

偏微分方程分析 2021-11-09 v2

摘要

我们研究散度型非线性椭圆方程 A(x,Du)=b(x)\mathcal{A}(x,Du)=b(x) 的更高可微性。结果涵盖了 A(x,ξ)\mathcal{A}(x, \xi) 满足 p,qp,q 增长的情形,其中关于 ξ\xi1<p<21<p<2,且关于 xx 具有 Sobolev 依赖。借助先验估计,我们确保了边值问题解的 Wloc2,p(Ω)W^{2,p}_{\mathrm{loc}}(\Omega) 性质。

关键词

引用

@article{arxiv.2110.15874,
  title  = {Higher differentiability for a class of problems under p,q subquadratic growth},
  author = {Elvira Mascolo and Antonia Passarelli di Napoli},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2110.15874},
  year   = {2021}
}