一类具有非标准增长条件的障碍问题解的高阶分数阶可微性

我们在此建立了一类具有非标准增长条件的障碍问题解的高阶分数阶可微性。我们处理的情形是：障碍问题的解满足如下形式的变分不等式 \begin{equation*} \displaystyle\int_{\Omega} \langle \mathcal{A}(x,Du) ,D(\varphi-u) \rangle dx \geq 0 \qquad \forall \varphi \in \mathcal{K}_\psi(\Omega), \end{equation*} 其中 $\Omega$ 是 $\mathbb{R}^n$ 的有界开子集，$\psi \in W^{1,p}(\Omega)$ 是一个称为\textit{障碍}的给定函数，且 $\mathcal{K}_{\psi}(\Omega)= \{ w \in W^{1,p}(\Omega) : w \geq \psi \ \text{a.e. in} \ \Omega \}$ 是容许函数类。假设障碍的梯度属于某个合适的 Besov 空间，我们得以证明某种分数阶可微性性质传递到了解的梯度。