某些分数阶算子的延拓问题与Harnack不等式
偏微分方程分析
2010-04-27 v2 经典分析与常微分方程
摘要
分数阶拉普拉斯算子可以通过上半空间的延拓问题作为Dirichlet-to-Neumann映射获得。在本文中，我们证明了对于某类二阶偏微分算子的分数次幂具有相同类型的刻画。我们还得到了延拓的泊松公式和柯西-黎曼方程组。该方法应用于分数阶谐振子，以推导出Harnack不等式。推导了的点态公式以及一些极大值原理和比较原理。
引用
@article{arxiv.0910.2569,
title = {Extension problem and Harnack's inequality for some fractional operators},
author = {P. R. Stinga and J. L. Torrea},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.2569},
year = {2010}
}
备注
24 pages. Main results improved to full generality thanks to referee comments. To appear in Communications in Partial Differential Equations.