Dunkl–Hermite 算子分数次幂的 Hardy 型不等式
经典分析与常微分方程
2016-09-06 v2 泛函分析
摘要
我们证明了分数阶 Dunkl–Hermite 算子的 Hardy 型不等式，这顺便也给出了分数阶谐振子的 Hardy 不等式。其思想是利用 -调和展开将 Dunkl–Hermite 背景下的的问题约化到 Laguerre 框架。随后，我们推进了一种基于非局部基态表示的技术（该技术最初由 R. L. Frank、E. H. Lieb 和 R. Seiringer 在欧几里得背景下发展），以获得分数型 Laguerre 算子的 Hardy 不等式。上述方法被证明可适用于抽象框架，只要对所涉及的分式算子存在“良好”的谱定理和积分表示。
引用
@article{arxiv.1602.04997,
title = {Hardy-type inequalities for fractional powers of the Dunkl--Hermite operator},
author = {Ó. Ciaurri and L. Roncal and S. Thangavelu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.04997},
year = {2016}
}
备注
24 pages. Revised version