关于分数阶 Laplacian 的高阶延拓
偏微分方程分析
2013-02-19 v1
摘要
Caffarelli 和 Silvestre 的技术将分数阶 Laplacian 刻画为满足上半空间（增加一个空间维度）中椭圆方程的函数的 Dirichlet-to-Neumann 映射。本文通过证明边界上的范数与的适当高阶半范数之间的等价性，表明该技术对分数阶 Laplace 算子的一般正非整数阶均成立。
引用
@article{arxiv.1302.4413,
title = {On higher order extensions for the fractional Laplacian},
author = {Ray Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.4413},
year = {2013}
}