通过 Dirichlet-to-Neumann 算子实现扇形算子的分数次幂
偏微分方程分析
2016-08-22 v1
摘要
在极具影响力的论文 \cite{CS07} 中，Caffarelli 和 Silvestre 通过将分数次幂与特定的 Dirichlet-to-Neumann 算子等同，研究了 （）的正则性。Stinga 和 Torrea \cite{ST10} 以及 Galé、Miana 和 Stinga \cite{GMS13} 给出了该扩展过程的若干更抽象的版本。本文旨在研究 Hilbert 空间中 Dirichlet 问题与 Neumann 问题的精确正则性性质。进而，Dirichlet-to-Neumann 算子成为插值空间之间的同构，且其在底层 Hilbert 空间中的部分恰好就是分数次幂。
引用
@article{arxiv.1608.05707,
title = {Fractional powers of sectorial operators via the Dirichlet-to-Neumann operator},
author = {W. Arendt and A. F. M. ter Elst and M. Warma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.05707},
year = {2016}
}