分数阶Sobolev空间与分数阶Dirichlet边值问题的谱结构

Hua Jin; Wenbin Liu; Taiyong Chen

分数阶Sobolev空间与分数阶Dirichlet边值问题的谱结构

谱理论 2016-07-05 v2

作者: Hua Jin , Wenbin Liu , Taiyong Chen

摘要

基于利用变分法研究分数阶边值问题的需要，本文引入了一维分数阶Sobolev空间的基础理论框架，研究了具有变分结构的分数阶边值问题弱解的正则性，给出了带Dirichlet边值条件的算子 ${_t}D_T^\alpha {_0}D_t^\alpha$ 的谱结构。特别地，当 $\alpha=1$ 时，算子 ${_t}D_T^\alpha {_0}D_t^\alpha=-D^2$ 。因此，本文结果在某种程度上是整数阶微分算子相应结论的推广。

关键词

分数阶Sobolev空间 Dirichlet边值问题谱结构弱解变分法分数阶导数微分算子

引用

@article{arxiv.1605.09455,
  title  = {Fractional Sobolev Space and Spectral Structure of Fractional Dirichlet Boundary Value Problem},
  author = {Hua Jin and Wenbin Liu and Taiyong Chen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1605.09455},
  year   = {2016}
}

备注

The weak fractional derivative has been defined in [D. Idczak, S. Walczak, Fractional Sobolev spaces via Riemann-Liouville derivatives, J. Funct. Spaces Appl. 2013 (2013) Article ID 128043]. So there are some bugs that need to be modified, and we would like to withdraw this paper

分数阶Sobolev空间与分数阶Dirichlet边值问题的谱结构

摘要

关键词

引用

备注

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