分形上的 Sobolev 空间与变分法
偏微分方程分析
2018-05-14 v1 泛函分析
最优化与控制
摘要
本注记综述了带有强局部正则 Dirichlet 型的度量测度空间上的 -能量与 Sobolev 空间。随后这些 Sobolev 空间被用于推广变分法中的一些基本结果，例如凸泛函极小元的存在性以及某些约束极小化问题。这适用于若干非经典情形，如退化扩散、扩散的叠加以及分形上或分形乘积上的扩散。
关键词
引用
@article{arxiv.1805.04456,
title = {Sobolev spaces and calculus of variations on fractals},
author = {Michael Hinz and Dorina Koch and Melissa Meinert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.04456},
year = {2018}
}